O conceito de modelo econométrico dinâmico só faz sentido quando falamos de dados de séries temporais. Quando falamos de atrasos estamos nos referindo a algo ‘atrasado’ ou que contém dados de períodos anteriores. Portanto, só faz sentido falar de modelos dinâmicos quando pelo menos algumas das variáveis ​​explicativas são apresentadas na forma de séries temporais. É comum, no entanto, que todas ou quase todas as variáveis ​​sejam séries temporais.

Nesse sentido, para entender bem o termo, é necessário primeiro explicar a essência de um modelo econométrico. E, em segundo lugar, o conceito de atraso deve ser escrito de forma clara e concisa.

Um modelo econométrico dinâmico é aquele em que uma ou mais variáveis ​​explicativas contêm defasagens. Ou seja, tem a forma:

Como qualquer modelo econométrico, este modelo contém as seguintes variáveis:

Y: É a variável explicada. Pode ser qualquer variável econômica que pretendemos prever, estimar ou explicar.

Beta zero: É o termo constante da equação, não tem significado econômico. Sua inclusão na equação é por razões matemáticas.

Beta um: É o coeficiente cujo valor explica a relação que a variável explicativa x1 tem com a variável explicada Y no tempo t.

X1: Como dissemos antes, é uma das variáveis ​​que tenta explicar o comportamento da variável Y.

Beta dois: É o coeficiente cujo valor explica a relação entre a variável explicativa x1 um período atrás e as flutuações da variável Y.

X2: É a segunda variável que tenta explicar o comportamento de Y.

Beta três: É o coeficiente cujo valor explica a relação entre a variável explicativa x2 e a variável Y.

Subscrito ‘t’: refere-se ao tempo. Esse subscrito pode muito bem receber valores de um determinado ano ou de um determinado mês.

Embora neste modelo base tenhamos incluído apenas uma defasagem na variável explicativa x1, poderíamos ter incluído mais variáveis ​​explicativas com mais defasagens. Ao final do artigo, veremos exemplos de possíveis modelos dinâmicos.

Nesse sentido, vale ressaltar que, para entender o conceito de ‘dinâmico’ com certas garantias, é essencial dominar os conceitos de: Modelo econométrico e modelo de regressão.

Quando falamos em dinâmica, estamos falando do fato de que flutuações em uma ou mais variáveis ​​explicativas um ou mais períodos atrás podem ter efeitos no valor da variável explicada hoje.

Suponha que o modelo base que apresentamos tenha uma defasagem na variável explicativa x1. Este modelo assume que o valor da variável x1 no período anterior serve para explicar a variável Y no período atual.

Suponha que temos um modelo econométrico que tenta explicar o Produto Interno Bruto (PIB) de um país. Para explicá-la, usaremos como variáveis ​​explicativas dois índices sobre a taxa de desemprego e a produção industrial.

O modelo em questão seria matematicamente como:

PIB: É a variável explicada, representa um índice sobre o Produto Interno Bruto.

Desem: É a primeira variável explicativa, refere-se a um índice de desemprego do país.

Prod: É a segunda variável explicativa, e é um índice da produção industrial do referido país.

t: Representa o ano de referência

Uma vez calculado o modelo, imaginemos que os coeficientes sejam tais que:

Levando em conta o exposto, por que sabemos que se trata de um modelo econométrico dinâmico? Porque nem todas as variáveis ​​estão no mesmo momento no tempo: momento ‘t’. Existe uma variável que está no período anterior: ‘t – 1’.

O que significa que o desemprego deste ano tem um efeito negativo no PIB. Ou seja, quanto maior a taxa de desemprego, menor a variável PIB. Mas, além disso, o desemprego do ano anterior também tem efeito na variável PIB deste ano. É verdade que o efeito negativo é reduzido de 0,36 para 0,10, mas ainda afeta negativamente.

Um exemplo claro disso é encontrado na política monetária. Os modelos econométricos que tentam estimar o crescimento econômico dos países levam em conta a política monetária como variável explicativa, mas com atrasos. Ou seja, eles sabem que a política monetária não tem efeitos imediatos na economia. A política monetária tem um efeito sobre a economia real após vários períodos. Pode ser que a política monetária aplicada no ano anterior tenha mais efeito sobre o crescimento econômico de um país do que a política monetária aplicada no mesmo ano.

A seguir veremos dois exemplos para ver como o modelo é interpretado:

Exemplo 1

Isso significa que o índice do PIB de 1980 é explicado com base na referida equação e seus valores. Ou seja, mantendo todo o resto constante, se a variável desemprego tivesse sido superior em uma unidade no ano de 1980, a variável PIB teria sido reduzida em 0,36 unidades (observe o sinal de menos à sua frente). Além disso, mantendo tudo constante, se a variável Desemprego tivesse sido uma unidade maior em 1979, isso teria um efeito negativo de 0,10 unidade no PIB em 1980.

Por outro lado, mantendo tudo constante, se nesse mesmo ano, 1980, a produção industrial, ao invés de ter o valor que apresenta, tivesse apresentado mais uma unidade, a variável PIB teria aumentado 0,68 unidade em 1980.

Exemplo 2

Isso significa que o índice do PIB de 1985 é explicado com base na referida equação e seus valores. Ou seja, mantendo todo o resto constante, se a variável desemprego tivesse sido uma unidade maior em 1985, a variável PIB teria sido reduzida em 0,36 unidades (observe o sinal de menos na frente). Além disso, mantendo tudo constante, se a variável Desemprego tivesse sido uma unidade maior em 1984, isso teria um efeito negativo de 0,10 unidades no PIB em 1985.

Por seu lado, mantendo tudo constante, se nesse mesmo ano, 1985, a produção industrial, em vez de ter o valor que apresenta, tivesse apresentado mais uma unidade, a variável PIB teria aumentado 0,68 unidades em 1985.

Aqui estão alguns exemplos de modelos dinâmicos:

Em conclusão, um modelo econométrico dinâmico é aquele que apresenta defasagens em uma ou mais variáveis ​​explicativas. Dado o caso em que, mesmo a variável explicada também pode ser explicativa. Este último é o que é conhecido como o modelo endógeno atrasado.