Em outras palavras, a diagonal principal é uma linha reta com inclinação que podemos desenhar no topo da matriz do primeiro ao último elemento.

Como a diagonal principal não é dada pela matriz, dizemos que ela é imaginária. Então, para obter a linha diagonal, devemos desenhá-la física ou mentalmente no topo da matriz. 

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Dada qualquer matriz quadrada  Z : 

A diagonal principal da matriz  Z é: 

Um requisito para encontrar a diagonal principal e a diagonal secundária é que a matriz deve ser uma matriz quadrada. 

Como podemos lembrar que a diagonal principal começa no canto superior esquerdo e não no canto inferior direito (diagonal secundária)? 

Bem, por exemplo, podemos procurar referências na geometria.

Se olharmos para a matriz Z , podemos ver como um triângulo retângulo é formado onde sua hipotenusa (diagonal) é a diagonal principal da matriz. Graficamente: 

Da parte analítica, podemos lembrar também que a diagonal principal é uma linha reta que tem inclinação negativa. Assim, para ser negativamente inclinada, a diagonal deve começar no canto superior esquerdo e terminar no canto inferior direito. Graficamente: 

Uma vez desenhada a diagonal principal, veremos que temos dois triângulos simétricos acima e abaixo da diagonal. Este resultado é um sinal de que nos saímos bem. Graficamente: 

A diagonal principal é utilizada na obtenção do determinante da matriz, na decomposição LU, na decomposição de Cholesky, na regra de Sarrus e em outros métodos.

Encontre a diagonal principal das seguintes matrizes: 

Solução gráfica: 

Solução analítica: 

• Matriz diagonal principal A : {2;28;1}.
• Matriz diagonal principal B : {9;5}.
• Matriz diagonal principal C : não é uma matriz quadrada e, portanto, não podemos encontrar a diagonal principal.