Em outras palavras, números inteiros são os números que usamos para contar, incluindo zero (0), mais todos os números opostos. 

Uma vez que os números naturais são introduzidos, o conjunto inteiro é o primeiro conjunto de números que incorpora números negativos. 

Assim como os números naturais, racionais, irracionais e complexos, os números inteiros também pertencem aos números reais. 

O esquema a seguir mostra sua posição dentro dos números reais.

Os inteiros são representados pela letra Z, 

Para lembrar os números inteiros, temos que pensar como se houvesse um espelho localizado no número zero (0). Como pode ser visto no diagrama acima, os números naturais (marcados em verde) são refletidos no espelho e aparecem com um sinal negativo (marcados em amarelo). 

Então, é lógico que encontremos os números naturais (marcados em verde) no conjunto dos inteiros porque eles fazem parte desse conjunto. 

Ao contrário dos números racionais, os números inteiros representam “inteiramente” seu valor. Em outras palavras, números inteiros nunca serão números com decimais e, da mesma forma, números com decimais nunca serão números inteiros.

Diferenciar inteiros de outros conjuntos, por exemplo, o conjunto de números irracionais, é mais fácil, mas às vezes diferenciá-los de números racionais ou naturais é mais difícil. Por isso, é importante lembrar das principais características de cada conjunto para diferenciá-los corretamente.

Da mesma forma que o conjunto dos números naturais, os inteiros também são um conjunto discreto.

Assumimos que o gráfico a seguir mostra as temperaturas arredondadas (inteiros) de cada mês. Então, no eixo x (eixo horizontal) estão representados os meses e, portanto, as colunas são cada mês que registramos os dados de temperaturas.

• A série no eixo das abcissas (eixo horizontal) seria: 

Janeiro, fevereiro, março, abril, maio, junho, julho, agosto, setembro, outubro, novembro e dezembro. 

• A série no eixo das ordenadas (eixo vertical) seria: 

O eixo começaria com a temperatura mínima e terminaria com a temperatura máxima. 

As temperaturas arredondadas são números inteiros porque podemos ter temperaturas abaixo de zero (0), zero (0) e acima de zero (0). Então, podemos incluí-los dentro dos inteiros: 

Além disso, com este exemplo podemos ver o que é um conjunto discreto. Como estamos dividindo o tempo em parcelas mensais, não há observação entre mês e mês. Ou seja, temos a temperatura de janeiro e a temperatura de fevereiro, mas não temos as temperaturas entre a noite de 31 de janeiro e 1º de fevereiro. O mesmo para os outros meses. 

Como mostra a imagem, entre as colunas existe um “vazio” e, justamente, é esse vazio que determina o conjunto discreto. Se fosse um conjunto contínuo, teríamos tantas observações entre mês e mês (infinito) que poderíamos traçar uma linha contínua (sem espaços entre as barras).