Para explicar de forma mais simples, as diagonais unem cada vértice com o do lado oposto, cruzando-se no centro da figura.

Uma das características das diagonais de um losango é que elas são perpendiculares. Ou seja, ao se cruzarem, formam quatro ângulos retos ou 90º.

Na figura a seguir, as diagonais são os segmentos AC e DB.

Outra característica importante a ter em mente é que cada losango tem duas diagonais, uma maior que a outra. Por essa razão, uma é chamada de diagonal maior, enquanto a outra é chamada de diagonal menor. Isso, ao contrário de quadrados ou retângulos, onde as duas diagonais medem o mesmo.

Deve-se lembrar que o losango é um quadrilátero (polígono com quatro lados) que se caracteriza por ter todos os seus lados do mesmo comprimento. No entanto, seus ângulos internos não são todos iguais, mas existem dois pares de ângulos agudos (menores que 90º), que medem o mesmo, e outro par de ângulos obtusos (maiores que 90º), que também são idênticos.

O losango é, por sua vez, um tipo muito particular de quadrilátero chamado paralelogramo, que se caracteriza por ter seus lados opostos paralelos. Ou seja, não se cruzam nem em suas extensões. Outro tipo de paralelogramo é o quadrado, o retângulo e o losango.

Para calcular a diagonal de um losango, devemos levar em conta que, ao desenhar ambas as diagonais, elas são divididas em duas partes iguais.

Assim, quatro triângulos retângulos (com um ângulo de 90º) são formados. Olhando para qualquer um deles, notamos que a hipotenusa é o lado do losango, enquanto um cateto é a diagonal maior dividida por dois, e o outro cateto é a diagonal menor dividida por dois.

Voltando à imagem acima, se olharmos para o triângulo AED, o segmento AD é a hipotenusa. Enquanto isso, os segmentos AE e ED são as pernas, sendo o primeiro metade da diagonal maior (D/2) e o segundo, metade da diagonal menor (d/2).

Levando esses dados em consideração, podemos aplicar o teorema de Pitágoras que nos diz que a hipotenusa elevada ao quadrado é igual à soma de cada um dos catetos elevados ao quadrado:

Levando em conta esta fórmula, podemos calcular a diagonal de um losango, quando conhecemos a medida da outra diagonal e do lado da figura.

Suponha que sabemos que o perímetro de um losango é de 40 metros e sua diagonal maior é o dobro de sua diagonal menor. Qual o comprimento de cada uma das diagonais da figura?

Primeiro, lembramos que o perímetro é igual ao comprimento do lado multiplicado por quatro:

Então, resolvemos na equação mostrada acima: