Tipos de equações
Os tipos de equação são aquelas categorias nas quais as igualdades matemáticas que consistem em duas expressões podem ser classificadas.
As equações podem ser classificadas de acordo com diferentes critérios, como a potência máxima à qual a incógnita é elevada.
Assim, dividiremos a lista em tipos de equações algébricas e não algébricas, dentro das quais encontraremos várias subcategorias.
Tipos de equações algébricas
Equações algébricas são aquelas formadas por polinômios. Ou seja, por expressões algébricas envolvendo letras e números que estão sendo somados, subtraídos, multiplicados, divididos e até elevados a alguma potência.
Os tipos de equações algébricas são:
- Equações de primeiro grau ou lineares: A potência máxima à qual a incógnita é elevada é 1. Exemplo:
y=4x+5
- Equações de segundo grau ou quadráticas: A potência máxima à qual a incógnita é elevada é 2. Exemplo:
17x 2 +3x-11=0
Este tipo de equação tem duas soluções que podem ser encontradas com as seguintes fórmulas, com base no fato de que a forma da equação é ax 2 +bx+c=0:
- Terceiro grau ou equações cúbicas: A potência máxima à qual a incógnita é elevada é 3. Exemplo:
3×3 -8×2 + 12x-31 = 0
Neste ponto, podemos notar que podem existir equações de n graus, dependendo do maior expoente ao qual a incógnita é elevada.
- Equações biquadradas: Quando as potências das incógnitas não têm números ímpares. Exemplo:
16×4 +5×2 + 13= 0
- Racional: Quando um ou mais de seus membros são expressos como uma divisão ou quociente entre dois polinômios. Exemplo:
- Irracionais: São aqueles que se caracterizam porque encontramos o desconhecido dentro de um radical. Exemplo:
equações não algébricas
Equações não algébricas são aquelas que não são compostas de polinômios. Eles são subdivididos em:
- Equações diferenciais: São aquelas formadas pelas derivadas de uma ou mais funções. Exemplo:
Dentro dessa categoria, destacam-se as equações diferenciais ordinárias que possuem uma única variável independente relacionada a uma ou mais derivadas dessa mesma variável.
- Equações exponenciais: São equações em que a incógnita aparece no expoente. Exemplo:
7 x+3 +5 9-x =8
- Equações logarítmicas: São equações em que a incógnita faz parte de um logaritmo. Exemplo:
log10 (x+ 7 )+log10 ( 14-x)=0
- Equações integrais: São aquelas em que a variável está dentro de uma operação integral.
- Equações trigonométricas: São aquelas em que a variável está dentro de uma função trigonométrica.
tan(x 2 +5)+csc(x)=7