vetor de gerente
Um vetor de direção é o vetor que determina a direção e o sentido de uma determinada linha.
Em outras palavras, um vetor diretor é responsável por dar direção e significado a uma linha.
Um vetor tem magnitude, direção e sentido. Direção e direção diferem porque existem várias direções, mas apenas duas direções. Então, quando desenhamos uma linha, teríamos que adicionar seu vetor de direção para dar significado e direção. Caso contrário, teria apenas magnitude.
O vetor diretor e a reta anterior são os mesmos, mas com sentido e direção opostos.
A linha na geometria analítica
Na geometria analítica, uma linha é representada por um vetor diretor em um determinado plano.
A equação geral da reta seria:
A equação acima é familiar para você? A equação da reta no plano é a mesma que a equação da reta no cálculo. A única diferença é que o plano é denotado pela letra grega pi. A expressão anterior refere-se ao fato de existir uma linha com essas coordenadas em um plano chamado pi.
Construir o vetor de direção da linha a partir da equação da linha
O vetor de direção da linha pode ser construído a partir da equação da linha anterior.
Você só precisa determinar quais são as variáveis (geralmente x, y, z) e selecionar seus coeficientes. Então, o vetor de direção será obtido. Importante, sempre tem que ter a forma:
Dado que os sinais dos coeficientes contam, se aparecer uma equação da reta que não tenha a variável y isolada, ela deverá ser isolada para que os sinais dos coeficientes estejam corretos e, consequentemente, também o vetor diretor.
Procedimento
- Identifique os coeficientes das variáveis na equação da reta.
- Escreva os coeficientes.
O vetor diretor da linha y = mx+n é (1,m).
Exemplo
Encontre o vetor de direção das seguintes linhas:
Reta 1
O primeiro passo é identificar os coeficientes das variáveis.
As variáveis neste caso são x e y . Então, os coeficientes para essas duas variáveis são, respectivamente, 4 e 5. A estrutura da equação coincide com a equação geral da reta, portanto, não é necessário alterar nenhum sinal.
O vetor diretor da linha é: (5,4).
Reta 2
O primeiro passo é destacar os coeficientes das variáveis.
Neste caso, as variáveis são x e y . Assim, os coeficientes para essas duas variáveis seriam, respectivamente, 4 e -2. A estrutura da equação não coincide com a estrutura da equação geral da reta, portanto, teria que ser estruturada da seguinte forma:
Portanto, os coeficientes das variáveis serão 4 e 2.
O vetor diretor da linha é: (2,4).