Variável aleatória contínua Definição, o que é e conceito
Diremos que uma variável aleatória é contínua, desde que a função de distribuição associada a ela seja contínua.
Uma variável aleatória contínua, portanto, é um tipo de variável aleatória. Como variável aleatória, é uma função matemática que exibe os resultados de um experimento aleatório. Agora, a característica que a torna contínua é justamente que, dentro do intervalo de resultados, ela pode assumir qualquer valor.
Em outras palavras, vamos pensar em uma variável aleatória que recebe valores inteiros. Por exemplo, 1, 2 ou 3. Nesse caso, a variável aleatória não seria contínua. Só pode assumir o valor 1, o valor 2 ou o valor 3. Não pode, por exemplo, assumir o valor 2,5 ou 2,53. Se fosse uma variável aleatória contínua, poderia assumir qualquer valor no intervalo de dados [1,3]. Por exemplo, 1,02 ou 2,067.
É preciso ser preciso, bem como enfatizar que uma variável contínua é um tipo de variável quantitativa, ou o que dá no mesmo, que pode ser expressa por meio de figuras. Dessa forma, além desses dados, podem ser realizadas análises estatísticas e operações matemáticas.
A função de distribuição de uma variável contínua
Dissemos na definição que uma variável aleatória é considerada contínua, desde que sua função de distribuição seja contínua. Até agora vimos uma explicação intuitiva do conceito. Mas, é necessário fazer uma explicação mais detalhada sobre isso.
A função de distribuição de uma variável aleatória contínua, a distribuição de probabilidade é a integral da função de densidade:
F(x) = P[X ≤ x],∀x ∈ R
Ou seja, dada uma variável aleatória que chamamos de X, sua função de distribuição é definida como a fórmula acima. O que indica a probabilidade de um determinado valor ser menor ou igual a X.
Exemplo de variável contínua
Um exemplo de variável contínua pode ser a quantidade de água em uma garrafa. Isso pode assumir qualquer valor, mesmo números não inteiros.
Pode ser que a garrafa tenha 2 litros de água, mas conforme o conteúdo vai sendo consumido, vai diminuindo para 1,5 litros, 1,25 litros e assim por diante.
Outro exemplo de variável contínua pode ser o peso da mala que é levada em uma viagem. Por exemplo, pode ser que a bagagem pese 23,5 kg.
Um exemplo adicional de uma variável contínua pode ser o peso de um indivíduo. Que pode ser, por exemplo, 70,5 kg.