trapézio escaleno
O trapézio escaleno é aquele que tem seus quatro lados desiguais, sendo seus ângulos internos, também, diferentes entre si.
Um trapézio é um quadrilátero (polígono com quatro lados) que se caracteriza por ter dois lados paralelos (que não se cruzam quando prolongados), chamados de bases. Enquanto os outros dois lados não são.
O trapézio escaleno é um tipo de trapézio, juntamente com o trapézio direito e o trapézio isósceles.
Características do triângulo escaleno
Entre as características do triângulo escaleno, destacam-se:
- Seus ângulos internos somam 360º.
- Tem duas diagonais com comprimento diferente.
- Este tipo de trapézio não pode ser inscrito em um círculo. Ou seja, não pode ser desenhado dentro de um círculo, de modo que todos os seus vértices sejam tangentes (se cruzam em um ponto) ao perímetro desse círculo (a circunferência).
Perímetro e área de um trapézio escaleno
Para entender melhor as características de um trapézio escaleno, podemos calcular as seguintes medidas (nos orientando pela figura abaixo):
- Perímetro: Some os quatro lados do quadrilátero: P=AB+BC+CD+AD
- Área: Para encontrar a área podemos usar a seguinte fórmula. Onde h é a altura (segmento AE na figura), ou seja, a linha perpendicular que une as duas bases.
Vale ressaltar que a altura é perpendicular, pois forma um ângulo de 90º com a base.
Outra forma de encontrar a área de um trapézio escaleno é, como em qualquer quadrilátero, multiplicando as diagonais, dividindo por dois e multiplicando pelo seno do ângulo formado pela interseção das diagonais. Como vemos na fórmula mostrada abaixo:
Devemos ter em mente que, na intersecção das diagonais, os ângulos opostos têm a mesma medida. Enquanto os adjacentes são complementares. Ou seja, formam um ângulo reto (somam 180º).
Na figura acima é então cumprido que:
a=c
b=d
a+b=d+c=a+d=b+c=180º
Portanto, se sabemos que o seno de um ângulo é igual ao seno do seu ângulo suplementar, podemos escolher qualquer um dos ângulos que se formam no cruzamento das diagonais.
exemplo de trapézio escaleno
Suponha que temos um trapézio escaleno cujas bases medem 11 e 4 metros, enquanto seus lados não paralelos medem 3 e 7 metros. Além disso, a altura é conhecida por ser de 3 metros.
Então, qual é o perímetro e a área da figura?