O toróide é caracterizado por ter uma forma oca, como a de um anel, uma rosquinha, ou pode até se assemelhar a um pneu de carro.

Quando se trata de uma circunferência que gira, nos deparamos com um tipo específico de toróide chamado toro.

Devemos lembrar que um sólido de revolução é um corpo geométrico que pode ser formado pela rotação de uma superfície plana em torno de uma linha reta chamada eixo de revolução. Alguns outros exemplos são o cone, o cilindro e a esfera.

A seguir, veremos alguns exemplos de toróides:

Para entender melhor as características do toróide, especificamente quando se trata de um toro, podemos calcular as seguintes medidas:

• Área: Para calcular a área podemos seguir a seguinte fórmula, onde R é a distância entre o eixo de revolução e o centro do corpo geométrico que gira em torno dele (que pode ser chamado de duto). Da mesma forma, r é o raio da referida seção formada pela revolução de uma circunferência.

• Volume: Para calcular o volume do toróide podemos seguir as seguintes fórmulas:

Devemos levar em conta que D e d são os diâmetros correspondentes a R e r, respectivamente, ou seja:

Para uma melhor compreensão das fórmulas, veja a imagem abaixo:

AR podemos chamar o raio do círculo maior e yar, o menor.

Devemos também salientar que o volume cercado, em geral, por um toróide (não apenas quando é um toro) pode ser calculado com a seguinte fórmula, onde A é a área da figura plana que girou em torno do eixo para formar o toróide.

No caso de um toro, a figura plana rotativa é um círculo. Portanto, a área que contém é dada por:

Então, se substituirmos A na equação anterior, obtemos o volume de um toro:

Suponha que temos um toróide onde a distância entre o eixo de revolução e o centro do duto é de 10 cm, enquanto o diâmetro do duto é de 8 cm. Qual é a área e o volume da superfície de revolução?

Como pode ser visto na resolução, a área seria de 1.579,1267 cm2, enquanto o volume seria de 3.158,2734 cm3.