Em outras palavras, uma progressão aritmética é uma série numérica e, portanto, infinita, na qual a variação entre quaisquer dois números consecutivos será sempre a mesma ao longo de toda a sequência. 

Uma progressão aritmética da forma X ₁ , X _2,  … , X _n  , 

X1  = _{X1 _}

X2 ₌  X1  +  _razão

X3  = _X2  +  _razão

…

Xn _-1  = Xn _-2  + razão 

X _n  = X _n-1  + razão 

Assim, para calcular a razão de uma progressão aritmética, teríamos apenas que aplicar a seguinte fórmula:

A proporção será sempre a mesma para toda a progressão. Em outras palavras, se calcularmos a razão de um par de números e a razão de um par de números diferente, e isso resultar em uma razão diferente, isso significa que em algum lugar cometemos um erro. 

O par de números escolhido deve ser sempre consecutivo, pois o próximo número depende do anterior mais a razão. 

Dada uma progressão aritmética da forma X ₁ , X _2,  … , X ₄₀  : 

O subscrito do X indica a posição do número dentro da progressão. Portanto, existem 40 itens nesta progressão. 

A olho nu e sem ter que fazer nenhum cálculo, você pode ver que a proporção é 3. 

Se tivéssemos feito os cálculos seriam como: 

X ₂ – X ₁ = 4 – 1 = 3 ← razão

X ₃ – X ₂ = 7 – 4 = 3 ← razão

X ₄ – X ₃ = 10 – 7 = 3 ← razão

…

X ₃₉ – X ₃₈ = 115 – 112 = 3 ← proporção

X ₄₀ – X ₃₉ = 118 – 115 = 3 ← razão.

Se juntarmos todos os números da progressão anterior em um gráfico e juntarmos todos os pontos com uma linha reta, um gráfico sairia assim: 

É lógico que a inclinação da linha que forma a progressão é igual à razão. Ou seja, constante ao longo da progressão e igual a 3. A razão é igual à inclinação porque é a taxa na qual a progressão cresce. Portanto, essa progressão está aumentando monotonicamente porque a razão é maior que 0.