Preferências homotéticas Definição, o que é e conceito
As preferências homotéticas são aquelas em que a demanda por bens no equilíbrio do consumidor aumenta ou diminui na mesma proporção que a renda varia.
Em outras palavras, se a renda disponível da pessoa dobrar, por exemplo, a quantidade demandada para cada produto da cesta ótima também dobrará.
Em outras palavras, suponha que o equilíbrio do consumidor seja (x1,x2). Se a renda for multiplicada por t , sendo este fator maior que 0, então o novo ponto de maior satisfação será ( t x1, t x2).
O acima pode ser representado graficamente da seguinte forma:
Nas preferências homotéticas, o efeito renda é simplificado, apresentando uma situação irreal, mas útil para a análise. Ou seja, é improvável que a renda do indivíduo e a demanda pelos bens aumentem exatamente na mesma proporção.
Outro ponto a ser observado é que esse tipo de preferência se aplica apenas aos bens normais. São aqueles cuja demanda aumenta à medida que a renda aumenta.
O oposto de um bem normal é um bem inferior, cujo consumo diminui quando a renda da pessoa é maior.
Preferências homotéticas em bens substitutos
As preferências homotéticas também são observadas em bens substitutos, ou seja, nem sempre se comportam como no gráfico mostrado acima.
No caso de bens intercambiáveis, o consumidor alocará todo o seu orçamento para aquele com o menor preço.
Por exemplo, tendo dois bens, x1 e x2, se o preço do primeiro (p1) for maior que o do segundo (p2), apenas o produto mais barato fará parte da cesta demandada.
Resumindo, se R é a restrição orçamentária:
Se p1<p2 então x1=R/p1 e x2=0
Se p2<p1 então x2=R/p2 e x1=0
Diante do exposto, as preferências são homotéticas, pois se o orçamento do consumidor dobrar, por exemplo, a quantidade do bem adquirido também dobra.
Em resumo, quando a restrição orçamentária aumenta de R para 2R:
Se p1<p2, então x1=2R/p1 e x2=0
Se p2<p1, então x2=2R/p2 e x1=0
Podemos explicar o acima com um exemplo. Suponha que uma pessoa possa escolher entre dois bens substitutos x1 e x2. Seu orçamento é de US$ 10 e o preço do produto mais barato, que é o segundo, é de US$ 2. Portanto, você comprará 5 unidades dessa mercadoria.
Se a restrição orçamentária for de R$ 20,00, serão compradas 10 unidades de x2 e o consumidor passará a uma situação melhor que a anterior, como vemos no gráfico a seguir:
Preferências homotéticas por bens complementares
Preferências homotéticas também são observadas em bens complementares, por exemplo, dois produtos (A e B) necessários para preparar uma refeição.
O orçamento deve ser distribuído para adquirir os dois insumos, sempre na mesma proporção, por exemplo, 1 quilo de A para cada quilo de B.
Imaginemos que a pessoa tenha US$ 10 e que um quilo de A custa US$ 4, enquanto o de B custa US$ 1. Então, serão adquiridos 2 quilos de cada bem como observamos abaixo:
x=Número de A e B, que devem ser iguais
4x + x= 10
5x= 10
x= 2
Se o orçamento fosse de US$ 20, a cesta ótima seria composta por 4 kg de cada produto.
4x + x= 20
5x= 20
x= 4
Isso se reflete na imagem a seguir: