Pentaedro
O pentaedro é um tipo de poliedro. Esta é caracterizada por ter cinco faces, que são quadriláteros ou triângulos.
Um pentaedro, em outras palavras, é uma figura tridimensional, formada por vários polígonos que, neste caso, só podem ter três ou quatro lados.
Deve-se notar também que um pentaedro não pode ser um poliedro regular. Ou seja, não pode ser formado por cinco polígonos iguais, onde cada um deles é por sua vez um polígono regular.
Em outras palavras, não existe um sólido platônico (polígono regular, convexo) que tenha cinco faces.
Outro ponto a ter em mente é que, em um pentaedro, o número de faces não pode corresponder ao número de arestas.
tipos de pentaedro
Existem dois tipos de pentaedro:
- Pirâmide quadrangular: É aquela pirâmide que tem como base um quadrado. Neste, seus lados são triângulos que se encontram em um único ponto oposto à base. Ou seja, esse pentaedro é formado por um quadrilátero e quatro triângulos.
- Prisma triangular: É aquele prisma cujas bases são dois triângulos paralelos. Nestes, o tronco é formado por quadriláteros. Ou seja, esse pentaedro é formado por dois triângulos e três quadriláteros.
elementos de um pentaedro
Os elementos de um pentaedro, guiando-nos pela figura abaixo, são os seguintes:
- Faces: São as laterais do pentaedro. Por exemplo, o quadrado ABCD, que é a base da pirâmide quadrangular.
- Arestas : É a união de duas faces. Por exemplo, o segmento AB do prisma triangular. A pirâmide quadrangular tem oito arestas, enquanto o prisma triangular tem nove.
- Vértices: São os pontos onde as arestas se encontram. Por exemplo, o vértice E da pirâmide quadrangular. A pirâmide quadrangular tem cinco vértices, enquanto o prisma triangular tem seis.
- Ângulo diedro: É formado pela união de duas faces.
- Ângulo poliedro: É aquele que é constituído pelos lados que coincidem em um único vértice.
Área e volume de um pentaedro
A área e o volume do pentaedro são calculados de forma diferente, dependendo se estamos diante de uma pirâmide ou de um prisma.
- Área: Se for uma pirâmide quadrangular, a fórmula será a oferecida abaixo. Neste, estamos somando a área da base (A b ) e a área lateral ( AL ), que é a soma das áreas das faces laterais (os triângulos).
Da mesma forma, se for um prisma triangular, a fórmula será a seguinte. Neste, a, b e c são os lados das bases, s é o semiperímetro da base e h é a altura do prisma (estamos assumindo que o prisma está certo):
- Volume: No caso de uma pirâmide quadrangular, o volume seria calculado multiplicando 1/3 pela área da base (A b ) e pela altura da pirâmide (h):
Se estivermos diante de um prisma triangular, usaríamos essa outra fórmula. Neste, A representaria a área da base, enquanto h seria a altura do prisma.