Antes de mais nada, vale a pena mencionar o que é um array. Uma matriz é uma forma retangular onde os números reais são ordenados por coordenadas refletidas nos subscritos.

A dimensão de uma matriz é representada como a multiplicação da dimensão da linha pela dimensão da coluna. Denotamos (m) para a dimensão das linhas e (n) para a dimensão das colunas. Assim, uma matriz m x n terá m linhas e n colunas.

A união de duas ou mais matrizes só pode ser feita se essas matrizes tiverem a mesma dimensão. Cada elemento das matrizes pode ser adicionado com os elementos que coincidem em posição em diferentes matrizes. 

No caso de subtração de duas ou mais matrizes, segue-se o mesmo procedimento que usamos para somar duas ou mais matrizes. 

Em outras palavras, quando adicionamos ou subtraímos matrizes, veremos: 

1. As matrizes compartilham a mesma dimensão. 
2. Adicione ou subtraia elementos com a mesma posição em matrizes diferentes.  

Como dissemos, primeiro verificamos que são matrizes de igual dimensão. Neste caso, são duas matrizes 2×2. Em seguida, adicionamos os elementos que possuem as mesmas coordenadas. Por exemplo, (d) e (h) compartilham a mesma posição em matrizes diferentes. A posição, denotada  P , para (d) e (h) é P ₂₂ . 

Quando subtraímos matrizes é como na álgebra comum, multiplicamos por (-1) a matriz que tem o sinal de subtração na frente. Neste caso é a  matriz  B.

Geralmente, a multiplicação de matrizes satisfaz a propriedade não comutativa, ou seja, a ordem dos elementos durante a multiplicação é importante. Existem casos chamados matrizes comutativas que satisfazem a propriedade. 

Sejam  R e  X duas matrizes não comutativas , isso implica que: 

RX ≠ XR

Sejam  R’ e  X’ duas matrizes comutativas, isso implica que: 

RX=XR

Para multiplicar duas matrizes, precisamos que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz.

A ordem de multiplicação seria pegar a primeira linha da matriz T, multiplicá-la pela primeira coluna da matriz F e somar seus elementos. 

Podemos multiplicar uma matriz por qualquer  z escalar . Neste caso z=2. 

Cada elemento da matriz é multiplicado pelo escalar  z =2. 

A divisão de matrizes pode ser expressa como a multiplicação entre a matriz que iria no numerador multiplicada pela matriz inversa que iria como denominador.

Também podemos dividir uma matriz por qualquer  z escalar . Neste caso z=2. 

Cada elemento da matriz é dividido pelo escalar  z =2.