Paul Romer criou, em 1986, um modelo onde foram introduzidas externalidades de capital. Nesse modelo, considera-se que quando uma empresa aumenta seu estoque de capital por meio de investimento, ela não aumenta apenas sua produção. Nesse caso, haveria também um aumento na produção das demais empresas do setor.

A razão pela qual isso acontece é que, quando se realiza um processo de pesquisa, são adquiridos conhecimentos e experiências que são utilizadas por empresas que exercem a mesma atividade econômica ou similar.

Para entender adequadamente as causas do crescimento no modelo de Romer, é necessário distinguir entre ideias e objetos. Aqui estão as quatro suposições do modelo:

1. Produção de itens:
   • Produzi-los requer conhecimento e trabalho. Objetos isolados têm retornos constantes de escala, porém, objetos em conjunto com ideias têm retornos crescentes de escala.
   • Na equação seguinte, A _t refere-se às ideias e L _yt é o trabalho.

1. Produção de ideias:
   • A produção de ideias depende: das ideias existentes no período anterior, do número de trabalhadores que as produzem e da sua produtividade.
   • Neste caso Z refere-se à produtividade.

1. Restrição de recursos:
   • A soma do número de trabalhadores que produzem ideias e o número de trabalhadores que produzem objetos é igual à população empregada.
   • A população ocupada é N.

1. Atribuição de trabalho:
   • No modelo original, Romer considera os mercados de trabalho e de produto. Por sua vez, introduz patentes e poder de monopólio para abordar a questão dos retornos crescentes. Para simplificar este modelo, vamos supor que uma proporção da população é aquela que produz ideias.
   • Finalmente, “l” é a proporção da população que produz ideias.

Como vimos na seção anterior, o modelo é composto por quatro equações. Cada equação consiste em quatro incógnitas e, junto com isso, quatro parâmetros também são considerados:

• desconhecidos:

• Parâmetros:

Para resolver este modelo, é necessário calcular o valor de equilíbrio das variáveis ​​endógenas com base nos parâmetros:

• Fórmula 1:

• Fórmula 2:

• Fórmula 3:

A produção por pessoa é proporcional a A _t e depende do estoque total de conhecimento:

• Uma nova ideia que aumenta A _t aumenta a produção de cada pessoa na economia. Por exemplo, no caso do modelo de Solow, a produção por pessoa depende do capital por pessoa e não do estoque agregado de K.
• Para calcular o estoque de conhecimento A _t , é necessária a seguinte abordagem:

• Onde:
  1. A taxa de crescimento do conhecimento é constante.
  2. Para simplificar a notação:

• Portanto, A _t é dado por:

• Substituindo na função de produção per capita, temos:

• O PIB per capita cresce a uma taxa constante que é dada pela função dos parâmetros do modelo:

• Representação gráfica:

No modelo de Romer, ideias e trabalho em conjunto têm retornos crescentes, pois os retornos das ideias são ilimitados. Neste modelo, existe uma trajetória de crescimento equilibrada em que as taxas de crescimento de todas as variáveis ​​são constantes e iguais a:

Comparado ao modelo de Solow, neste modelo não há dinâmica de transição em que a taxa de crescimento diminui à medida que a economia se aproxima do estado estacionário.

Finalmente, se há um aumento da população ou do número de produtores de ideias, a taxa de crescimento da produção per capita aumenta imediatamente.