matriz anexada
Uma matriz adjunta é uma transformação linear da matriz original através do determinante de menores e seu sinal e é usada principalmente para obter a matriz inversa.
Em outras palavras, uma matriz adjunta é o resultado da mudança do sinal do determinante de cada um dos menores da matriz original em função da posição do menor dentro da matriz.
A matriz adjunta de uma matriz W é representada como Adj(W).
A ordem do array original e do array adjacente coincidem, ou seja, o array adjacente terá o mesmo número de colunas e linhas do array original.
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Dada qualquer matriz W de ordem n definimos os elementos da linha i e os elementos da coluna j de W como w ij .
Fórmula de matriz anexada
A matriz anexada da matriz W é obtida de:
Em matrizes de ordem 2, W ij é o elemento w que corresponde à linha ie coluna j. Assim, det (W ij ) é o elemento w da linha i e da coluna j.
Em matrizes de ordem maior ou igual a 3, W ij é o menor obtido pela eliminação da linha i e coluna j da matriz W . Então, det (W ij ) é o determinante do menor W ij .
É importante levar em consideração a mudança de sinal que devemos aplicar quando a soma das linhas e colunas com as quais estamos trabalhando somam um número ímpar. No caso de somarem um número par, o sinal negativo produzirá um efeito neutro no menor.
Formulários
A matriz adjunta é aplicada para obter a matriz inversa de uma matriz com determinante diferente de zero (0). Assim, para obter a matriz inversa, devemos exigir que a matriz seja quadrada e invertível, ou seja, que seja uma matriz regular. Em vez disso, para calcular a matriz adjunta, basta encontrar os menores da matriz.
exemplo teórico
Matriz de pedidos 2
- Substituímos os elementos do array na fórmula acima.
Matriz de ordem 3
- Substituímos os elementos do array na fórmula acima.
- Calculamos o determinante de cada menor.