Dado que uma operação financeira consiste basicamente na troca de um capital presente por outro capital que será recebido no futuro, ocorre que ambos os capitais não terão o mesmo valor após essa data.

Portanto, a matemática financeira tem o papel de fornecer as fórmulas matemáticas que permitem que os cálculos determinem o valor de um capital transferido hoje, com um capital que será recebido em data futura.

O processo de dar uma quantia de dinheiro hoje a ser recuperada com uma parcela adicional, chamada de juros, após um determinado período de tempo, é chamado na matemática financeira de transferência de capital financeiro ao longo do tempo. Assim, a matemática financeira nos possibilita conhecer o valor equivalente de um capital presente em relação a outro capital futuro. Ou seja, através de seus cálculos é possível saber o valor do dinheiro ao longo do tempo.

A parcela adicional de dinheiro que é recebida, os juros, constitui o que é conhecido como retorno sobre o capital.

A cobrança desses juros, por dar dinheiro ao longo do tempo, é justificável do ponto de vista financeiro. Já que em finanças se reconhece que uma quantia de dinheiro hoje vale mais do que no futuro.

Na área financeira existem duas formas diferentes de calcular os juros gerados em uma operação financeira. Estes são:

• 
  Juros simples ou capitalização simples
• 
  Juros compostos ou capitalização composta

Se em uma operação os juros forem calculados a juros simples, significa que o capital cedido gerará juros apenas uma vez ao longo do período. Ou seja, há apenas uma capitalização. É por isso que se diz que a juros simples, juros não geram juros.

Por outro lado, se a operação for realizada em regime de juros compostos, isso implica que os juros gerados em um período sejam adicionados ao capital primário, formando assim um novo valor em cada período para o cálculo dos juros. Aqui se diz que o interesse gera mais interesse. Portanto, neste regime há mais de uma capitalização.

Agora, o processo de movimentação de capital ao longo do tempo pode tomar duas direções. Ou seja, uma transferência de capital do presente para o futuro ou uma transferência de capital do futuro para o presente. O movimento de somas de dinheiro do presente para o futuro é chamado de “composição”. Enquanto isso, o movimento de somas de dinheiro do futuro para o presente é conhecido como “atualização”.

O caso a seguir pode ilustrar a composição. Digamos que uma pessoa empreste uma certa quantia de dinheiro para ser recuperada com juros dentro de um ano. Nesse caso, ocorre um movimento de capital do presente para o futuro.

Enquanto isso, para ilustrar a atualização, imaginemos o seguinte cenário: Uma empresa emitiu uma nota fiscal de crédito para um cliente por um determinado valor. Isso será cobrado no final de 90 dias.

Agora vamos dizer que 30 dias se passaram; mas a empresa até esta data, por alguns motivos, digamos liquidez, não quer esperar os 60 dias restantes para cobrar a fatura. No entanto, você não pode exigir o pagamento do cliente, pois foi acordado em até 90 dias.

Assim, a opção da empresa é ir a uma entidade para realizar uma operação de factoring. Em que a entidade efetua o pagamento do valor da fatura, menos um desconto ao valor. A entidade de factoring aguarda a cobrança da factura no prazo de 60 dias.

Neste caso, houve um adiantamento de capital para o presente que deveria ser cobrado no futuro. Realizando assim o movimento de capitais do futuro para o presente.

Na verdade, é nesses dois conceitos fundamentais que se desdobra essa área da matemática aplicada, chamada de “matemática financeira”.