Geometria sólida
A geometria do espaço é aquele ramo da geometria que se caracteriza pelo estudo de figuras tridimensionais. Ou seja, eles não têm apenas uma largura e uma altura, mas também uma profundidade .
A geometria do espaço analisa, portanto, aqueles corpos que têm volume. Alguns deles podem ser poliedros, cilindros, esferas, entre outros.
Este ramo da geometria, como a geometria analítica, também usa um sistema de coordenadas, mas não dois, mas três eixos: ( x , y , z )
Elementos da geometria do espaço
Alguns elementos importantes da geometria do espaço são os seguintes:
- Espaço : É o conjunto de tudo o que nos rodeia. Pode conter linhas, pontos, etc. É divisível e ilimitado.
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Plano: Elemento bidimensional que possui pontos e linhas. É uma porção do espaço. Geralmente é representado como um paralelogramo. Este objeto pode ser determinado pelos seguintes elementos:
- Três pontos não alinhados.
- Uma linha reta e um ponto fora dela.
- Duas linhas paralelas, que não se cruzam, ou duas linhas que têm um ponto de interseção.
Deve-se notar que podemos falar de posições relativas de dois planos, que podem ser de três tipos:
- Paralelo: Os planos não têm pontos em comum.
- Secante: Os planos têm uma linha comum que os separa. Semelhante a um segmento de linha que separa duas faces adjacentes de um poliedro.
- Coincidente : Eles são sobrepostos uns aos outros, então eles têm pontos em comum.
Deve-se notar que as posições relativas indicadas também se aplicam ao analisar linhas e planos. Ou seja, um plano e uma linha são paralelos se não tiverem nenhum ponto em comum, enquanto se interceptam se se interceptam em algum ponto. Da mesma forma, pode ser que a linha esteja contida no plano.
Objetos que estudam a geometria do espaço
Alguns objetos que a geometria do espaço são:
- Poliedro: Figura tridimensional formada por um número finito de faces. Cada um deles sendo um polígono. Se o poliedro for regular, todas as suas faces são iguais entre si, então seria um polígono regular (com todos os seus ângulos e lados da mesma medida). Alguns exemplos de poliedros são o cubo, a pirâmide e o prisma.
- Cilindro: É uma figura que tem como bases dois círculos, que são unidos por um tronco denominado superfície lateral.
- Cone: É um sólido que se forma a partir da rotação de um triângulo retângulo (que tem um ângulo reto ou 90º) em torno de um de seus catetos.
- Esfera: É um sólido que é formado pela rotação de um semicírculo em torno de seu diâmetro. Devemos lembrar que o diâmetro é aquele segmento que une dois pontos opostos de uma circunferência, passando pelo centro do círculo.