função não linear
Uma função não linear de uma variável real entre uma variável dependente (Y) e uma variável independente (X) é uma relação de dependência não linear.
Em outras palavras, a variável dependente (Y) assume determinados valores dependendo do tipo de relação entre as variáveis e os valores que a variável independente (X) assume.
Uma função é a relação que existe entre um conjunto de valores que uma variável pode assumir, por exemplo X, e o conjunto de valores que outra variável pode assumir, por exemplo, Y. Os valores da variável Y vai depender tanto dos valores que tomam X quanto do tipo de relação que existe entre as duas variáveis.
Esquematicamente:
Essa relação entre variáveis tem apenas um sentido e sempre será da variável de entrada, neste caso, X, para a variável de saída, neste caso, Y. Ou seja, sempre atribuiremos valores à variável independente (X) para obter a resposta na variável dependente (Y).
A variável de saída (Y) é chamada de variável dependente porque depende dos valores inseridos em X e da relação entre as variáveis. Os resultados serão diferentes se a relação entre as variáveis, ou seja, a função matemática, for diferente mesmo que os números inseridos sejam os mesmos.
Função linear e função não linear
Uma função é linear quando a variável independente tem apenas operações de adição, subtração e multiplicação em números. Graficamente, é identificado por uma linha reta.
Uma função é não linear quando a variável independente possui operações de uma função linear e também divisões, potências, logaritmos, raízes, razões trigonométricas e outras. Graficamente, é identificado por qualquer representação que não seja uma linha reta.
Abaixo está uma definição esquemática de uma função linear e não linear.
Função linear
- Variável independente:
- Variável dependente:
- Função matemática: linear.
exemplos
A expressão matemática acima indica que as variáveis podem ser entendidas como conjuntos de números. Em essência, a palavra “variável” indica que é uma entidade matemática com a capacidade de “variar” seu valor, portanto, podemos atribuir vários valores a uma variável. Esta é a principal diferença de um parâmetro, que só pode assumir um determinado valor.
Graficamente, essas funções se parecerão com uma linha, pois a função matemática é linear. Além disso, entre funções, ele mudará seu ponto de origem e inclinação.
função não linear
- Variável independente:
- Variável dependente:
- Função matemática: não linear.
exemplos
Como pode ser visto nos gráficos, as representações de funções não lineares são totalmente diferentes daquelas de funções lineares: suas representações não são linhas retas.
Exemplo de funções não lineares
Represente as seguintes funções não lineares: