Em outras palavras, a variável dependente (Y) assume determinados valores dependendo (dependendo) dos valores que a variável independente (X) assume. 

Definimos: 

Variável independente = X={x _1,  x ₂ ,…, x _n }.

Variável dependente = Y={y ₁ , y ₂  ,…, y _n }.

A expressão “estar em função de” pode ser entendida como “ser dependente de”. Ou seja, a variável Y é uma função da variável X. A variável Y é chamada de variável dependente justamente pelo motivo de depender dos valores que a variável independente X assume. Da mesma forma, é chamada de variável variável independente porque seu valor não depende de nenhuma variável expressa na função. 

Geralmente, para cada valor da variável independente X corresponde apenas um valor da variável dependente Y. Esta afirmação é verdadeira desde que não levemos em consideração outros tipos de funções que permitem que a variável dependente Y tenha mais de um valor da variável independente associada X. Ou seja, existem funções em que uma variável dependente Y pode estar relacionada a mais de um valor da variável independente X. Esses tipos de funções são chamadas de funções sobrejetivas. 

As funções usam equações para representar a relação de dependência entre as variáveis ​​dependentes e independentes. Assim, a expressão matemática das equações são as funções. Graças às funções, podemos representar equações em gráficos. 

Em microeconomia usamos funções quando queremos expressar a utilidade dos agentes que participam da economia. Em finanças, quando queremos expressar o perfil de risco de um agente exposto a uma situação de incerteza. Em econometria, tanto as regressões lineares quanto as não lineares também são funções.

As funções podem ser classificadas principalmente de acordo com sua natureza e condição:

1. funções algébricas. 
2. funções polinomiais.
3. Funções por partes. 
4. funções racionais. 
5. funções radicais. 
6. funções transcendentais. 
7. funções injetivas. 
8. funções sobrejetivas. 
9. funções biativas.
10. Funções não injetivas e não sobrejetivas.

• Y=3X. 
  • A variável dependente Y serão os valores que a variável X toma multiplicados por 3. A inclinação da reta é 3 e ela deve passar pela origem das coordenadas. A representação gráfica é uma linha. 

Gráfico de uma função matemática linear:

• Y= ^4X2
  • A variável dependente Y serão os valores que a variável X toma ao quadrado e multiplicado por 4. A representação gráfica é uma parábola.

Gráfico de uma função matemática quadrática: