Uma fração própria é aquela em que o numerador é menor que o denominador, enquanto na fração imprópria ocorre o contrário, sendo o numerador maior que o denominador.

Lembre-se que uma fração é uma divisão entre dois números. Estes são divididos por uma linha horizontal ou oblíqua, sendo o número de cima o numerador, enquanto o número de baixo é chamado de denominador.

As principais diferenças entre frações próprias e impróprias são as seguintes:

• Em termos absolutos, uma fração própria é equivalente a um número entre zero e um. Por outro lado, uma fração imprópria é igual a um número maior que um.

• Ao contrário de uma fração própria, uma fração imprópria pode ser expressa como uma fração mista, ou seja, como aquela que possui um componente misto e um fracionário.

• As frações próprias são usadas para representar a porção de um todo que foi dividida em partes menores. Por exemplo, 1/3 de um caminho de 30 quilômetros é igual a 10 quilômetros de caminho. Em vez disso, uma fração imprópria é usada quando temos mais de uma unidade de um bem ou produto (divisível). Por exemplo, suponha que temos três quadras esportivas divididas em quatro setores (de igual tamanho) e queremos indicar que uma quadra e meia será usada para um determinado evento. Isso equivaleria a dizer que seis dos doze setores obtidos dividindo as pistas em quatro estarão disponíveis. Isso equivale a dizer que 6/4 (equivalente a 1,5) da pista estará ocupada para o evento.

Dadas essas diferenças, também vale dizer que tanto as frações próprias quanto as impróprias são divisíveis. Ou seja, eles podem ser simplificados até se tornarem uma fração irredutível onde o numerador e o denominador não possuem divisores em comum.

Outro ponto a ser levado em consideração é que a fração inversa de uma fração imprópria é uma fração própria, e o mesmo ocorre na direção oposta.