Faixa (estatística)
O intervalo é um valor numérico que indica a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo de uma população ou amostra estatística.
A faixa é geralmente usada para obter a dispersão total. Ou seja, se tivermos uma amostra com duas observações: 10 e 100 euros, o intervalo será de 90 euros.
Especialmente em finanças, o intervalo é muito útil para ver quão grande pode ser uma variação ou mudança. Vale ressaltar também que, em muitas ocasiões, o alcance não é uma medida fixa. Por exemplo, imagine que o crescimento do produto interno bruto (PIB) de um país tenha ficado entre 3 e 5% nos últimos 20 anos. O intervalo para esses dados será de 2%, mas isso não significa que sempre será assim. Então, se no ano 21 o crescimento for de -1%, o intervalo dos últimos 21 anos passará de 2% para 6%.
Também é conhecido como caminhada estatística.
Fórmula de intervalo
Para calcular o intervalo de uma amostra ou população estatística, usaremos a seguinte fórmula:
R = Máx x – Mínimo x
Onde
- R é o intervalo.
- Max é o valor máximo da amostra ou população.
- Min é o valor mínimo da amostra ou população estatística.
- x é a variável sobre a qual esta medida deve ser calculada.
Para isso, não é necessário ordenar os valores do maior para o menor ou vice-versa. Se soubermos quais são os números com o maior e o menor valor, teremos apenas que aplicar a fórmula. No Excel, por exemplo, podemos usar as funções =MAX(data range) e MIN(data range). À célula que contém MAX subtraímos a célula que contém MIN e obtemos o intervalo.
Exemplo de intervalo nas estatísticas
Suponha que temos uma empresa que produz microchips para venda posterior a grandes marcas de computadores. Esta empresa contrata um economista para a realização de um estudo sobre a evolução das vendas (últimos 4 anos) para posteriormente aconselhar a melhorar os resultados do negócio. Entre muitas outras métricas, solicita-se calcular a taxa de produção de microchips. Abaixo segue a seguinte tabela de dados:
| mês 1 | 44.347 |
| mês 2 | 12.445 |
| mês 3 | 26.880 |
| mês 4 | 23.366 |
| mês 5 | 42.464 |
| mês 6 | 15.480 |
| mês 7 | 21.562 |
| mês 8 | 11.625 |
| mês 9 | 39.496 |
| mês 10 | 39.402 |
| mês 11 | 47.699 |
| mês 12 | 44.315 |
| mês 13 | 29.581 |
| mês 14 | 44.320 |
| mês 15 | 35.264 |
| mês 16 | 10.124 |
| mês 17 | 43.520 |
| mês 18 | 26.360 |
| mês 19 | 19.534 |
| mês 20 | 30.755 |
| mês 21 | 37.327 |
| mês 22 | 15.832 |
| mês 23 | 33.919 |
| mês 24 | 29.498 |
| mês 25 | 46.136 |
| mês 26 | 18.007 |
| mês 27 | 36.339 |
| mês 28 | 27.696 |
| mês 29 | 47.413 |
| mês 30 | 47.636 |
| mês 31 | 20.978 |
| mês 32 | 49.079 |
| mês 33 | 40.668 |
| mês 34 | 45.932 |
| mês 35 | 40.454 |
| mês 36 | 46.132 |
| mês 37 | 35.054 |
| mês 38 | 11.906 |
| mês 39 | 22.532 |
| mês 40 | 43.045 |
| mês 41 | 45.074 |
| mês 42 | 16.505 |
| mês 43 | 27.336 |
| mês 44 | 37.831 |
| mês 45 | 29.757 |
| mês 46 | 37.765 |
| mês 47 | 22.237 |
| mês 48 | 38.601 |
| MÁXIMO | 49.079 |
| MÍNIMO | 10.124 |
| ALCANCE | 38.955 |
O mês que a empresa produziu mais microchips (MAXIMUM) foi o mês 32 com 49.079 microchips produzidos. Por sua vez, o momento de menor produção de microchips ocorreu no mês 16 com 10.124 microchips produzidos. Portanto, o intervalo estatístico que é a diferença (49.079-10.124) situa-se em 38.955.
Como isso é interpretado? Isso significa que durante os últimos 4 anos a variação máxima que ocorreu foi de 38.955 microchips produzidos. Graficamente podemos vê-lo da seguinte forma:
O ponto verde é o máximo, o ponto vermelho é o mínimo e a linha tracejada amarela à direita é a diferença. Este é o intervalo.