Definição do modelo de crescimento de Gordon, o que é e conceito
O modelo de crescimento de Gordon é um método de avaliar o preço das ações de uma empresa usando o crescimento constante e descontando o valor dos dividendos futuros para hoje. É muitas vezes conhecido pelo seu nome em inglês Gordon Growth model.
É um modelo de desconto de dividendos que pressupõe que o crescimento que a empresa experimentará é constante. Baseia-se na teoria de que o preço de uma ação deve ser igual ao preço dos dividendos que a empresa vai entregar, descontado ao seu valor presente líquido. Onde:
- Vo = valor atual
- Div 1 = Dividendo no ano 1
- r = retorno exigido às ações
- g = crescimento esperado do dividendo
Se o preço da ação no mercado for inferior ao resultado obtido pelo modelo de dividendos descontados, a ação está subvalorizada e, portanto, é aconselhável comprar. Se, por outro lado, o preço de mercado for superior ao preço do modelo, entende-se que o preço da ação está muito alto.
É conhecido como Gordon em homenagem ao seu autor, Myron J. Gordon, da Universidade de Toronto, que o publicou em 1956 junto com Eli Saphiro, por isso também é conhecido como Modelo Gordon-Saphiro.
Cálculo do Modelo de Crescimento de Gordon
Como é praticamente impossível saber qual será o valor dos dividendos em cada um dos anos futuros, o modelo de Gordon assume que o valor de cada ano é igual ao anterior acrescido de um pequeno aumento. Este pequeno aumento é considerado constante como se fosse a média de todos esses crescimentos futuros. É por isso que também é conhecido como o modelo de crescimento constante de dividendos.
Levando em consideração o valor de cada um dos dividendos futuros com crescimento constante, g, teremos a seguinte fórmula:
Se limparmos essa função teremos a fórmula que vimos acima: Observando a fórmula podemos deduzir que à medida que a diferença entre r e g aumenta, o valor da ação diminui. Além disso, o valor final é muito sensível a esses dados, pois pequenas alterações nessa diferença podem causar grandes variações no resultado.
Para ver quanto do valor final é explicado pelo crescimento (g), alguns analistas também calculam a fórmula assumindo que o crescimento é zero. Então eles saberão a diferença trazida por esse crescimento.
Para estimar o fator de crescimento, você pode escolher o crescimento histórico da empresa, o crescimento mediano do setor, uma estimativa de crescimento ou até mesmo o PIB do país.
Este modelo não funciona para todas as empresas, como obviamente funciona para as empresas que não pagam dividendos ou para as quais se espera um crescimento negativo acima do retorno exigido. Geralmente funciona muito bem, no entanto, para empresas maduras e estáveis que têm um comportamento não cíclico.
Suposições do Modelo de Crescimento de Gordon
Para simplificar o método de avaliação, o modelo de crescimento de Gordon assume as seguintes premissas:
- O crescimento constante dos dividendos e a taxa de desconto utilizada nunca mudarão no futuro.
- Os dividendos são a medida apropriada da riqueza dos acionistas.
- A taxa de desconto deve ser maior que o crescimento, caso contrário a fórmula não funciona.
Exemplo de modelo de crescimento de Gordon
Vamos calcular o valor presente de uma ação que distribuiu € 1 em dividendos no ano passado, se espera-se que estes cresçam a uma taxa constante de 2% e o retorno exigido das ações seja de 6%:
Primeiro calculamos o dividendo 1 (DIV 1): C (1 + g) = 1(1 + 0,02) = 1,02
Agora aplicamos a fórmula do modelo:
Se o preço da ação no mercado fosse, por exemplo, 20 euros, esperamos que o preço da ação suba.