Definição de Soma Total de Quadrados (STC), o que é e conceito
A soma total dos quadrados (STC) permite medir a variabilidade total de uma variável dependente, ou seja, mede tanto a parte explicada pelo modelo quanto a parte não explicada por ele.
A soma total dos quadrados é, muito simplesmente, a variabilidade total de uma variável que estamos tentando explicar ou estimar. Juntamente com a soma quadrada dos resíduos e a regressão, forma o modelo ANOVA.
A seguir, explicaremos como é calculado. E, além disso, veremos um diagrama com a relação entre todos os seus componentes.
Fórmula da Soma Total dos Quadrados (STC)
Sua fórmula de cálculo é a seguinte:
y i = valores reais ou observados da variável que o modelo tenta explicar
ȳ = Valor médio da variável y
A forma de calcular é fazendo a soma dos quadrados da variável observada (os dados reais que coletamos), menos a média da variável (média dos dados coletados). Para isso, devemos conhecer o conceito de soma.
A soma total dos quadrados (STC) e seus componentes
Na econometria, ao calcular um modelo, nosso objetivo é explicar uma variável (variável explicada) com os valores de outras variáveis (variáveis explicativas). A soma total dos quadrados (STC) calcula a variabilidade total da variável explicada. É a soma das duas partes seguintes:
- Parte que explica as variáveis do modelo
- Parte não explicada pelas variáveis do modelo
Por ser composto pela soma dos quadrados dos resíduos e pela soma dos quadrados da regressão, faz parte do modelo ANOVA.
Continuando com o acima, podemos calcular a soma total dos quadrados com a seguinte fórmula:
STC = SCR + SCE
STC = soma total dos quadrados
SCR = Soma dos quadrados da regressão
SCE = soma residual dos quadrados
Em suma, este cálculo nos diz que se somarmos a soma dos quadrados da regressão e a soma dos quadrados dos resíduos, o resultado é a soma dos quadrados total. A partir disso, podemos deduzir que as três expressões estão intimamente relacionadas entre si.