Definição de heteroscedasticidade, o que é e conceito
A heterocedasticidade é, em estatística, quando os erros não são constantes ao longo de toda a amostra. O termo é contrário à homocedasticidade.
Em outras palavras, em modelos de regressão linear diz-se que há heterocedasticidade quando a variância dos erros não é igual em todas as observações feitas. Assim, um dos requisitos básicos dos pressupostos dos modelos lineares não é atendido.
A palavra heterocedasticidade pode ser dividida em duas partes, hetero (diferente) e cedasticidade (dispersão). De tal forma que, se juntarmos essas duas palavras adaptadas do grego, obteríamos algo como uma dispersão diferente.
Representação matemática da heterocedasticidade
Em matemática e econometria, a heterocedasticidade é representada como ↓
A fórmula anterior é lida da seguinte forma → A variância do erro na observação «i» condicionada a X (variável explicativa) é igual à variância dessa mesma observação. Matematicamente, é representado por uma matriz de variância-covariância dos erros em que a diagonal principal representa diferentes variâncias para cada observação ou momento (i).
Ao contrário da homocedasticidade, as variâncias são diferentes, então as anotamos com o subscrito. Se fosse o mesmo, colocaríamos diretamente o símbolo de sigma ao quadrado (variância).
A heterocedasticidade também ocorre naquelas amostras onde seus elementos são valores que foram adicionados a dados individuais.
Um exemplo gráfico de heterocedasticidade seria este:
Consequências da heterocedasticidade
As consequências que emanam do não cumprimento das hipóteses de heterocedasticidade nos resultados da EMC (estimativa de mínimos quadrados) são:
- Existem erros nos cálculos do estimador da matriz de variância e covariância dos estimadores de mínimos quadrados.
- A eficiência geralmente é perdida no estimador de mínimos quadrados.
Em geral, além do exposto, os estimadores de mínimos quadrados continuam imparciais, embora não sejam mais eficientes. Ou seja, os estimadores não terão mais variância mínima.
Diferenças entre homocedasticidade e heterocedasticidade
A heterocedasticidade difere da homocedasticidade na medida em que nesta última a variância dos erros das variáveis explicativas é constante ao longo de todas as observações. Ao contrário da heterocedasticidade, nos modelos estatísticos homocedásticos o valor de uma variável pode prever outra, se o modelo for imparcial. Portanto, os erros são comuns e constantes durante o estudo.
As principais situações em que aparecem distúrbios heterocedásticos são análises com dados transversais onde os elementos selecionados, sejam empresas, indivíduos ou elementos econômicos, não apresentam um comportamento homogêneo entre si.