Para calcular a frequência relativa, primeiro é necessário calcular a frequência absoluta. Sem ele não poderíamos obter a frequência relativa. A frequência relativa é representada pelas letras hi e sua fórmula de cálculo é a seguinte:

hi = Frequência relativa da i-ésima observação

fi = Frequência absoluta da i-ésima observação

N = Número total de observações na amostra

Duas conclusões podem ser tiradas da fórmula de cálculo de frequência relativa:

• A primeira é que a frequência relativa será limitada entre 0 e 1, pois a frequência dos valores da amostra sempre será menor que o tamanho da amostra.
• A segunda é que a soma de todas as frequências relativas será 1 se for medida como porcentagem vezes 1, ou 100 se for medida como porcentagem.

Portanto, a frequência relativa nos diz sobre a proporção ou peso que algum valor ou observação tem na amostra. Isso o torna especialmente útil, pois, diferentemente da frequência absoluta, a frequência relativa nos permitirá fazer comparações entre amostras de tamanhos diferentes. Isso pode ser expresso como um valor decimal, como uma fração ou como uma porcentagem.

Suponha que as notas de 20 alunos do primeiro ano de economia sejam as seguintes:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

Portanto temos:

Xi = variável aleatória estatística, nota do exame de economia do primeiro ano.

N = 20

fi = Frequência absoluta (número de vezes que o evento se repete, neste caso a nota do exame).

Como resultado, vemos que a frequência relativa nos dá um resultado mais visual ao relativizar a variável e nos permite julgar se 4 pessoas em 20 é muito ou pouco. Observe que, para um tamanho de amostra tão pequeno, a afirmação acima pode parecer óbvia, mas para tamanhos de amostra muito grandes, pode não ser tão óbvia.

Suponha que a altura de 15 pessoas que se apresentem às competições da força policial nacional seja a seguinte:

1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1, 77, 1,95, 1,73.

Para criar a tabela de frequência, os valores são ordenados do menor para o maior, mas neste caso, como a variável é contínua e pode assumir qualquer valor em um espaço contínuo infinitesimal, as variáveis ​​devem ser agrupadas por intervalos.

Portanto temos:

Xi = Variável aleatória estatística, altura dos opositores à polícia nacional.

N = 15

fi = Frequência absoluta (número de vezes que o evento se repete neste caso, as alturas que estão dentro de um determinado intervalo).

hi = Frequência relativa (proporção que representa o valor i-ésimo na amostra).